Populasi dan Sampel

   A.    Populasi

Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas: obyek/ subyek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya. Jadi populasi bukan hanya orang, tetapi juga obyek dan benda-benda alam yang lain. Populasi juga bukan sekedar jumlah yang ada padaobyek/ subyek yang dipelajari, tetapi meliputi seluruh karakteristik/ sifat yang dimiliki oleh subyek atau obyek itu.

Misalnya akan melakukan penelitian di sekolah X, maka sekolah X ini merupakan populasi. Sekolah X mempunyai sejumlah orang/subyek dan obyek yang lain. Hal ini berarti populasi dalam arti jumlah/kuantitas. Tetapi sekolah X juga mempunyai karakteristik orang-orangnya, misalnya motivasi kerjanya, disiplin kerjanya, kepemimpinannya, iklim organisasinya dan lain-lain; dan juga mempunyai karakteristik obyek yang lain, misalnya kebijakan, prosedur kerja, tata ruang kelas, lulusan yang dihasilkan dan lain-lain. Yang terakhir berarti populasi dalam arti karakteristik.

Satu orang pun dapat digunakan sebagai populasi, karena satu orang itu mempunyai berbagai karakteristik, misalnya gaya bicaranya, disiplin pribadi, hobi, cara bergaul, kepemimpinannya dan lain-lain. Misalnya akan melakukan penelitian tentang kepemimpinan presiden Y maka kepemimpinan itu merupakan sampel dari semua karakteristik yang dimiliki presiden Y.

Dalam bidang kedokteran, satu orang sering bertindak sebagai populasi. Darah yang ada pada setiap orang adalah populasi, kalau akan diperiksa cukup diambil sebagian darah yang berupa sampel. Data yang diteliti dari sampel tersebut selanjutnya diberlakukan ke seluruh darah yang dimiliki orang tersebut.

   B.    Sampel

Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi tersebut. Bila populasi besar dan peneliti tidak mungkin mempelajari semua yang ada pada populasi, misalnya karena keterbatasan dana, tenaga dan waktu, amak peneliti dapat menggunakan sampel yang diambil dari populasi itu. Apa yang dipelajari dari sampel itu, kesimpulannya akan dapat diberlakukan untuk populasi. Untuk itu sampel yang diambil dari populasi harus betul-betul representatif (mewakili).

Bila sampel tidak representatif, maka ibarat orang buta disuruh menyimpulkan karakteristik gajah. Satu orang memegang telinga gajah, maka ia menyimpulkan gajah itu seperti kipas. Orang kedua memegang badan gajah, maka ia menyimpulkan gajah itu seperti tembok besar. Satu orang lagi memegang ekornya, maka ia menyimpulkan gakjah itu kecil sepertiseutas tali. Begitulah kalau sampel yang dipilih tidak representatif, maka ibarat 3 orang buta itu yang membuat kesimpulan salah tentang gajah.   

    C.    Menentukan Ukuran Sampel

Jumlah anggota sampel sering dinyatakan dengan ukuran sampel. Jumlah sampel yang diharapkan 100% mewakili populasi adalah sama dengan jumlah anggota populasi itu sendiri. Jadi jika jumlah populasi adalah 1000 dan hasil penelitian itu akan diberlakukan untuk 1000 orang tersebut tanpa ada kesalahan, maka jumlah sampel yang diambil sama dengan jumlah populasi tersebut yaitu 1000 orang. Makin besar jumlah sampel mendekati populasi, maka peluang kesalahan generalisasi semakin kecil dan sebaliknya makin kecil jumlah sampel menjauhi populasi, maka makin besar kesalahan generalisasi (diberlakukan umum).

Tingkat ketelitian atau kepercayaan yang dikehendaki sering tergantung pada sumber dana, waktu dan tenaga yang tersedia. Makin besar tingkat kesalahan maka akan semakin kecil jumlah sampel yang diperlukan, dan sebaliknya, makin kecil tingkat kesalahan, maka akan semakin besar jumlah anggota sampel yang diperlukan sebagai sumber data.

Berikut ini diberikan tabel penentuan jumlah sampel dari populasi tertentu yang dikembangkan dari Isaac dan Michael, untuk tingkat kesalahan, 1%, 5%, dan 10%. Rumus untuk menghitung ukuran sampel dari populasi yang diketahui jumlahnya adalah sebagai berikut.

                    λ². N . P . Q

s  =      —————————            Rumus 5.1

            d² (N – 1) + λ². P . Q

λ²  dengan dk = 1 kesalahan bisa 1%, 5%, dan 10%.

P = Q = 0,5. d = 0,05. s = jumlah sampel.

Berdasarkan rumus tersebut dapat dihitung jumlah sampel dari populasi mulai dari 10 sampai dengan 1.000.000. Dari tabel 4.1 terlihat bahwa, makin besar taraf kesalahan, maka akan semakin kecil ukuran sampel. Sebagai contoh: untuk populasi 1000, untuk taraf kesalahan 1%, jumlah sampelnya = 399; untuk taraf kesalahan 5% jumlah sampelnya = 258, dan untuk taraf kesalahan 10%, jumlah sampelnya = 213. Dari tabel juga terlihat bahwa bila jumlah populasi tak terhingga, maka jumlah anggota sampelnya untuk kesalahan 1% = 664, 5% = 349, dan 10% = 272. Untuk jumlah populasi 10 jumlah anggota sampel sebenarnya hanya 9,56 tetapi dibulatkan, sehingga menjadi 10.

Cara menentukan ukuran sampel seperti yang dikemukakan di atas didasarkan atas asumsi bahwa populasi berdistribusi normal. Bila sampel tidak berdistribusi normal, misalnya populasi homogeny maka cara-cara tersebut tidak perlu dipakai. Misalnya populasi benda, katakana logam dimana susunan molekulnya homogeny, maka jumlah sampel yang diperlukan 1% saja sudah bisa mewakili.

Sebenarnya terdapat berbagai rumus untuk menghitung ukuran sampel, misalnya dari Cochran, Cohen dll. Bila keduanya digunakan untuk menghitung ukuran sampel, terdapat sedikit perbedaan jumlahnya. Sebaiknya yang dipakai adalah jumlah ukuran sampel yang paling besar.

D. Contoh Menentukan Ukuran Sampel

            Akan dilakukan penelitian untuk  mengetahui tanggapan kelompok masyarakat terhadap pelayanan pendidikan yang diberikan oleh Pemerintah Daerah tertentu. Kelompok masyarakat terdiri dari 1000 orang, yang dapat dikelompokkan berdasarkan jenjang pendidikan, yaitu lulusan S₁ = 50, Sarjana Muda = 300 orang, SMK = 500, SMP = 100, SD = 50 (Populasi berstrata)

            Dengan menggunakan tabel 5.1, bila jumlah populasi = 1000, kesalahan 5%, maka jumlah sampelnya = 258. Karena populasi berstrata maka sampelnya juga berstrata. Stratanya ditentukan menurut jenjang pendidikan. Dengan demikian masing-masing sampel untuk tingkat pendidikan harus proporsional sesuai dengan populasi . Berdasarkan perhitungan dengan cara berikut ini jumlah sampel untuk kelompok  S₁ = 14, Sarjana Muda (SM) = 83, SMK = 139, SMP = 14, SD = 28.

S₁ = 50/1000 x 258 = 12,90    = 13

SM = 300/1000 x 258 = 77,40            = 78

SMK = 500/1000 x 258 = 129,0         = 129

SMP = 100/1000 x 258 = 25,8            = 26

SD = 50/1000 x 258 = 12,90 = 13

Jumlah                                                 = 259

Jadi jumlah sampelnya = 12,9 + 77,4 + 129 + 25,8 + 12,9 = 258.

            Pada perhitungan yang menghasilkan pecahan 9terdapat koma) sebaiknya dibulatkan ke atas sehingga jumlah sampelnya lebih 259.  Hal ini lebih aman daripada kurang dari 258.

            Roscoe dalam buku Research Methods  For Business (1982 : 253) memberikan saran-saran tentang ukuran sampel untuk penelitian seperti berikut ini :

1. Ukuran sampel yang layak dalam penelitian adalah antara 30 sampai dengan 500.
2. Bila sampel dibagi dalam kategori (misalnya:  pria-wanita pegawai  negeri-swasta dan lain-lain0 maka jumlah anggota sampel setiap kategori minimal 30.
3. Bila dalam penelitian akan melakukan analisis dengan multivariate (korelasi atau regresi ganda misalnya), maka jumlah anggota sampel minimal 10 kali dari jumlah variabel yang diteliti. Misalnya, variabel penelitiannya ada 5 ( independen + dependen), maka jumlah anggota sampel = 10 x 5 = 50.
4. Untuk penelitian eksperimen yang  sederhana, yang  menggunakan kelompok  eksperimen dan kelompok control, maka jumlah  anggota masing-masing  sampel anatar 10 s/d 20.

E. Cara Mengambil Anggota Sampel

            Ada dua teknik dalam pengambilan sampel yaitu probability sampling dan nonprobability sampling. Probability sampling adalah teknik sampling yang memberi peluang sama kepada anggota populasi  untuk dipilih menjadi anggota sampel. Cara demikian sering disebut dengan random sampling atau cara pengambilan sampel secara acak.

            Pengambilan sampel secara acak dapat dilakukan dengan bilangan random, computer, maupun dengan undian. Bila pengambilan dilakukan dengan undian, maka setiap anggota populasi diberi nomor terlebih dahulu, sesuai dengan jumlah anggota populasi.

            Karena teknik pengambilan sampel adalah random, maka setiap anggota populasi mempunyai peluang yang sama untuk dipilih menjadi anggota sampel. Untuk contoh diatas peluang setiap anggota populasi = 1/1000. Dengan demikian cara pengambilannya bila nomor satu telah diambil, maka perlu dikembalikan lagi, kalau tidak dikembalikan maka peluangnya menjadi tidak sama lagi. Misalnya nomor pertama tidak dikembalikan lagi maka peluang berikutnya menjadi  1 (1000 – 1) = 1/999. Peluang akan semakin besar bila yang diambil tidak dikembalikan. Bila yang telah diambil keluar lagi, dianggap tidak sah dan dikembalikan lagi.